12/12/2021

Apostila Barro Branco (APMBB) - Questões de Matemática Resolvidas (Banca Vunesp)

 Apostila Barro Branco (APMBB)

Atualizada com as questões de 2019
(post atualizado em 12 de dezembro de 2021)

PS: O vídeo é da apostila de 2018, mas a apostila está atualizada com as questões de 2019

8 Anos de Provas de Matemática Resolvidas passo a passo - APMBB (2012 - 2019)

Envio da apostila em formato PDF por e-mail.

Total de 88 páginas. 80 questões resolvidas passo a passo (anos de 2012 a 2019) e estatística dos conteúdos exigidos ao longo desses anos.

Valor

Apostila em formato PDF: R$ 35,00 - É enviada por e-mail no momento em que ocorre a confirmação do pagamento.
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17/07/2019

Resolução APMBB (Barro Branco) - 2019 - Questão 63 (Vunesp)

Considere o polinômio $P(x)={ x }^{ 4 }-2{ x }^{ 2 }-3{ x }^{ 2 }+8x-4$.
Sabendo-se que ele é divisível por x – 1 mais de uma vez, a soma entre a maior e a menor raízes da equação P (x) = 0 é igual a

(A) 4.
(B) 3.
(C) 2.
(D) 1.
(E) 0.

Resolução APMBB (Barro Branco) - 2019 - Questão 64 (Vunesp)

Em um triângulo, sabe-se que os lados de medidas 4 e 6 formam um ângulo de medida igual a 60º. A medida do terceiro lado desse triângulo é igual a

(A) √7
(B) 3√5
(C) 2√5
(D) 2√7
(E) 3√7

Resolução APMBB (Barro Branco) - 2019 - Questão 61 (Vunesp)

Para ir de um ponto A e chegar a um ponto C, é necessário passar por um ponto B. Há apenas 3 caminhos distintos para ir de A para B, e apenas 4 caminhos distintos para ir de B para C. Para ir de C para A, passando por B, há somente os mesmos caminhos, em sentidos contrários. Supondo-se que uma viatura partiu de A para chegar em C, passando por B, e outra viatura fez o trajeto contrário, e, ainda, que os caminhos tenham sido escolhidos de forma aleatória, a probabilidade de essas viaturas terem percorrido os mesmos caminhos, mas em sentidos contrários, é de

(A) 2/7
(B) 1/6
(C) 1/9
(D) 1/49
(E) 1/144

13/07/2019

Resolução APMBB (Barro Branco) - 2019 - Questão 62 (Vunesp)

Na tabela, são apresentadas informações sobre o número de armas apreendidas pela Polícia Militar do Estado de São Paulo, no segundo semestre de 2018.  
Se uma pesquisa utilizar a média aritmética simples do número de armas apreendidas, mensalmente, no segundo semestre, pela Polícia Militar do Estado de São Paulo, e outra pesquisa utilizar a mediana do número de armas apreendidas no segundo semestre, a diferença entre a mediana e a média será de

(A) 30 armas.
(B) 21 armas.
(C) 12 armas.
(D) 10 armas.
(E) 08 armas.

Resolução APMBB (Barro Branco) - 2019 - Questão 60 (Vunesp)

Um míssil, posicionado em um ponto A e inclinado a determinado ângulo com o solo horizontal, foi programado para percorrer uma trajetória modelada por uma função f, definida por $f(x)=-\frac { 1 }{ 10000 } { x }^{ 2 }+\frac { 1 }{ 4 } x$, com o objetivo de atingir um ponto B. Fixando-se como (0, 0) as coordenadas do ponto A em um sistema de coordenadas cartesianas, cujo eixo das abscissas, com unidade em metros, representaria o referido solo, a ordenada do ponto B seria igual a zero, e a abscissa desse ponto seria igual a

(A) 1 000.
(B) 1 500.
(C) 2 000.
(D) 2 500.
(E) 3 000.

07/07/2019

Resolução APMBB (Barro Branco) - 2019 - Questão 59 (Vunesp)

No início do ano de 2019, uma rede social de discussões sobre determinado assunto contava com 6 000 pessoas cadastradas.
Sabe-se que o número de pessoas cadastradas tem, praticamente, dobrado de ano a ano, desde a sua criação, no início do ano de 2015. Fazendo-se corresponder t = 0 ao ano de 2015, t = 1 ao ano de 2016, e assim sucessivamente, a representação algébrica da função que melhor representa o número N de pessoas cadastradas nessa rede social, em função de t, enquanto o número de pessoas cadastradas continuar dobrando, ano a ano, é

(A) $N(t)=375\cdot { 2 }^{ t }$
(B) $N(t)=750\cdot { 2 }^{ t }$
(C) $N(t)=1500\cdot { 2 }^{ t }$
(D) $N(t)=3000\cdot { 2 }^{ t }$
(E) $N(t)=6000\cdot { 2 }^{ t }$

06/07/2019

Resolução APMBB (Barro Branco) - 2019 - Questão 58 (Vunesp)

Uma pequena indústria funciona com duas máquinas idênticas, operando com rendimentos iguais. Ao realizar um trabalho juntas, e iniciando ao mesmo tempo, ambas as máquinas produzem 120 mil unidades de um produto em 5 horas ininterruptas.
É correto afirmar que, para produzir 100 mil unidades do mesmo produto, nas mesmas condições de funcionamento, uma única máquina levará o tempo mínimo de

(A) 8 horas e 30 minutos.
(B) 8 horas e 20 minutos.
(C) 8 horas e 05 minutos.
(D) 7 horas e 50 minutos.
(E) 7 horas e 40 minutos.

04/07/2019

Resolução APMBB (Barro Branco) - 2019 - Questão 57 (Vunesp)

A figura representa um quebra-cabeça geométrico chinês, com 7 peças, denominadas tans: 5 triângulos retângulos, todos semelhantes entre si, 1 quadrado, e 1 paralelogramo:



Com essas 7 peças, sem sobrepô-las, podem-se formar várias figuras, como a de uma casa, a de um gato, a de um cisne, além de figuras geométricas, como a do quadrado, representado acima. 
Considerando-se todos os ângulos internos das tans, representam-se como α e β as medidas, em graus, do maior e do menor desses ângulos. Nesse caso, α + β corresponde à medida de um ângulo

(A) agudo, ou seja, com medida entre 0º e 90º.
(B) reto, ou seja, com medida igual a 90º.
(C) obtuso, ou seja, com medida entre 90º e 180º.
(D) raso, ou seja, com medida igual a 180º.
(E) côncavo, ou seja, com medida entre 180º e 360º.

02/07/2019

Resolução APMBB (Barro Branco) - 2019 - Questão 56 (Vunesp)

No ano passado, uma empresa investiu R$ 108 milhões em projetos e programas relacionados ao meio ambiente, o que correspondeu a 4% do valor total dos investimentos que ela fez o ano todo. O valor dos investimentos realizados por essa empresa no ano passado, com exceção do valor investido em projetos e programas relacionados ao meio ambiente, foi de

(A) R$ 104 milhões.
(B) R$ 212 milhões.
(C) R$ 1 357 milhões.
(D) R$ 1 998 milhões.
(E) R$ 2 592 milhões.

Resolução APMBB (Barro Branco) - 2019 - Questão 55 (Vunesp)

Em 2015, uma grande empresa petrolífera iniciou o processo de reutilização da água usada para o resfriamento das peças que produzia e fez uma projeção de aumento gradual, em progressão aritmética, até o ano de 2050, do volume de água que será reutilizada, ano a ano.
A tabela apresenta os volumes da água reutilizada, nos primeiros 3 anos:

Considere que A_n seja o termo geral da progressão aritmética que indique o volume de água reutilizada, em milhões de m³, com n = 1, representando o volume de água reutilizada no ano de 2016, n = 2, representando o volume de água reutilizada no ano de 2017, e assim sucessivamente.
Nessas condições, tem-se que

(A) An = 0,5n - 23,5
(B) An = 23,5 + 0,5n
(C) An = 0,5n + 23
(D) An = 23 - 0,5n
(E) An = 0,5n - 23

30/06/2019

Resolução EsPCEx 2018 - Questão 08 (Prova D)

Os pontos M(0, y), com y ≥ 0 e N($\sqrt { 3 }$, 4) pertencem a uma circunferência de centro C(0, 2). Considere o ponto P, do gráfico de f(x)=$\sqrt { x }$ +2, que possui ordenada y igual à do ponto M.
A abscissa x do ponto P é igual a


[A] $\sqrt { 7 } $.
[B] $\sqrt { 7 } $ + 2.
[C] 7.
[D] 9.
[E] 2.

27/06/2019

Resolução EsPCEx 2018 - Questão 06 (Prova D)

A equação da reta tangente ao gráfico da função f(x) = x² – 6x + 1, no ponto (4,-7), é igual a

[A] y = -2x + 1.
[B] y = 3x – 19.
[C] y = x – 11.
[D] y = -3x + 5.
[E] y = 2x - 15.

15/06/2019

Resolução EsPCEx 2018 - Questão 14 (Prova D)

Os centros de dois círculos distam 25 cm. Se os raios desses círculos medem 20 cm e 15 cm, a medida da corda comum a esses dois círculos é

[A] 12 cm.
[B] 24 cm.
[C] 30 cm.
[D] 32 cm.
[E] 36 cm.

11/06/2019

Resolução EsPCEx 2018 - Questão 10 (Prova D)

O número de raízes reais da equação 2cos²x + 3cosx + 1 = 0 no intervalo ]0, 2π[ é

[A] 0.
[B] 1.
[C] 2.
[D] 3.
[E] 4.